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如果x趋于0,则ln(1 + x)≤x对应于无穷小测试。

发布时间:2019/06/13 点击量:
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Lim(x→0)ln(1 + x)/ x = lim(x→0)ln(1 + x)^(1 / x)= ln[lim(x→0)(1 + x)^(1边缘(x→0)(1 + x)^(1 / x)= e,则原始= lne = 1,ln(1 + x)和x等无限小,小,小,小,小价格。
同时,这两个无穷大的比率的极限是1,这与两个无穷分数相同。
等效无穷大也是无穷小的顺序。
另一方面,等效无穷大也可以被视为泰勒展开公式,其中泰勒公式从零扩展到一阶。
扩展数据限制是研究函数的基本数学分析方法。分析的基本概念(连续,衍生,积分,系列)基于限制的概念,然后基于分析计算和应用的所有理论。
因此,非常有必要精确地定义限制的概念。基本问题是分析理论和计算是否可以信任。
历史上它是柯西(A.
-L
首先,更清楚地显示了限制的一般定义。
在“同一变量的一系列值无限接近特定值且差异很小”(The Analysis Tutorial,1821)中,此值称为此变量的限制。
此后,Weierstrass(K。
(T.
W.
))根据这一思想,给出了数量限制的严格定义,即数学分析中ε?Δ的定义或ε?N的定义。